Oprettelse af en Knitting Needle Hypercube Shadow - 💡 Fix My Ideas

Oprettelse af en Knitting Needle Hypercube Shadow

Oprettelse af en Knitting Needle Hypercube Shadow


Forfatter: Ethan Holmes, 2019

Til matematikmuseet

Der har været masser af at foregå på MoMath på det seneste, som vi vil se på over de næste par indlæg. For nylig en af ​​vores Math møder højttalere havde brug for en projektion af en hyperkube i tre dimensioner som en del af en demonstration.Så vi brugte Great Stella 4D til at lave en god fremspring i generel position, hvor ingen to hjørner falder sammen i tre dimensioner, og derefter anvendte måleværktøjet i programmet for at få kantlængderne. Som du måske husker, har en hyperkube 32 kanter, der bryder ned i fire grupper med otte parallelle kanter. Alle kanterne i hver gruppe projekteres i samme længde i tre dimensioner. I vores tilfælde kom kantlængderne ud til 7 3/4 ", 7 1/2", 6 7/8 "og 6 3/4".

Næste stop var en håndværk butik, leder efter materiale for at gøre kanterne ud af fysisk. Striknåle viste sig at være den ideelle kilde til farvestrålende lette stænger - vi kunne få dem i grupper med otte af samme farve for at hjælpe deltagerne med at visualisere de fire forskellige sæt parallelle kanter. Så her er udstyret i starten af ​​projektet, herunder de 32 aluminiums strikkepinde:

Det første skridt var at skære alle kanterne til de rette længder. En hacksaw gør en renere skæring gennem aluminiumet, men en lille boltskærer giver tilstrækkelige resultater og er mange gange hurtigere. Her er alle stykkerne skåret:

Den næste ting er at samle hyperkuben. Tanken er at bruge en midlertidig binding til hjørnerne, indtil hele hyperkuben er på plads, og erstatt derefter de to hjørner en ad gangen med epoxikit, som hærder til en permanent stiv binding for modellen. Til de midlertidige bindinger valgte vi en plasticine, men andre muligheder omfatter styrofoambolde eller endda Model Magic-sammensatte - se nedenfor for en advarsel på det midlertidige materiale.

Under alle omstændigheder er målet at ende med alle de samme farvestænger parallelt. Så begynder med at tage to af farverne og fastgøre dem med de midlertidige bindinger til at danne fire identiske parallelogrammer:

Så tag en anden farve og brug paralellogrammerne som toppe og bundflader for at gøre to identiske parallelopipeds - Fremspringene af to modstående kubiske sider af hyperkuben, der kommer ud som strakte / skråtliggende terninger:

Endelig tager du den resterende farve og forbinder de tilsvarende hjørner af de to kubprojeksioner for at danne det enkelte hypercube projektion. Her er hvor valget af midlertidigt bindende materiale bliver kritisk. På dette tidspunkt i processen blev den plastik, vi brugte, blevet opvarmet og blevet for blød til at holde alle stængerne på plads godt, så mange hænder pludselig var nødvendige for at holde tingene på plads, mens vinklerne blev erstattet en for en med epoxy kittet.

Så det næste billede nedenfor viser, at mange af de 16 hypercube-hjørner allerede er udskiftet, men processen er temmelig simpel: knead en passende størrelse af kittet - den forbliver helt blød i cirka fem minutter, og begynder derefter at tykke og sætte og ender hårdt i femten til tyve minutter. Når kittet er fuldstændigt blandet, skal du fjerne den midlertidige binding på et enkelt hjørne og erstatte det med en pæn kugle af kittet centreret på skæringspunktet for alle de indkommende stænger, der dækker enderne af alle fire kanter der møder der. Gå videre til næste toppunkt. Jo flere hjørner du udskifter, desto lettere bliver processen. Så her er vores model med ca. 11 af de to punkter, der allerede er udskiftet:

Åh, og en advarsel: kittet bliver ret varmt, da det hærder, og i virkeligheden blev nogle af de strikkede nåle i aluminium varmt under berøring. Bemærk også, at nogle af kanterne, der skal være, ikke er ret parallelle på grund af blødgøringsproblemerne - hvis du finder det, skal du for at opnå det bedste resultat genstarte med en stivere midlertidig binding. (Desværre havde denne model en frist for at være på scenen, så vi var nødt til at forfølge.) Her er den færdige hypercube-skygge:

Og her er det på scenen, der hjælper deltagerne med at forstå forholdet mellem tre og fire rumlige dimensioner:



Du Kan Være Interesseret

Afspilning af Tetris på bygninger

Afspilning af Tetris på bygninger


En forelæsningsserie for tingmakerne

En forelæsningsserie for tingmakerne


Drone Video er Great Fly-By Primer til NYC Sites

Drone Video er Great Fly-By Primer til NYC Sites


FØRSTE Robotics Sæson: Del 2 Konkurrencen Kickoff

FØRSTE Robotics Sæson: Del 2 Konkurrencen Kickoff






Seneste Indlæg