Math mandag: Geometriske papir blomster - 💡 Fix My Ideas

Math mandag: Geometriske papir blomster

Math mandag: Geometriske papir blomster


Forfatter: Ethan Holmes, 2019

Cornucopias indeholder ofte blomster af sæsonen blandt deres dekorationer. Så lad os vende vores matematiske indsats for at producere noget for at udfylde den rolle. Faktisk viser det sig, at to små variationer på Geogebra-regnearket, der bruges til at skabe den idealiserede formørkelse selv producerer et dejligt udvalg af blomstermønstre: For det første skal du ændre formen af ​​hver af tværsnittene, rotere dem på hvert niveau for at matche rotationen af tangentpunktet; og for det andet forlader alle tværsnit i samme plan.

Her er den første stab på dette: trekantede tværsnit, og alle de andre parametre er de samme som hornhinden. (De blå prikker viser midten af ​​hver trekant, som svarer til centrene af cirklerne i tværsnitserne af hornhinden, når de ses på slutningen. Hvad er den kurve, de synes at ligge på? En ellipse? Hvis du er interesseret , vil du finde det en behagelig udfordring at fastslå, hvad den kurve er.)

Det ser interessant og smukt ud, men lopsided for en blomst. Vi har imidlertid et par parametre til at spille med: rotationen ved hvert trin og reduktionen i formens radius i hvert trin. At prøve forskellige værdier fører til dette mere symmetriske design, hvilket er stærkt suggestivt af en spiky blomst. Så vi sætter det i vores galleri.

Hvordan kan ellers vi få variation for at tilføre synshorn til synshornet? Lad os prøve andre former. Kvadrater og pentagoner kiggede lidt blokerede for blomster, men der er en anden åbenlys femkantet form: pentagrammet eller den femkantede stjerne. Bytte i den form og lege med parametre gav igen følgende design, som er endnu mere floral udseende end den trekantede. PFT1

Ud over femkantede figurer forstyrrede kompleksiteten fra designet, så det naturlige var at vende tilbage til firespidsede former. Da kvadrater ikke scannede som blomster, og pentagrammer fungerede godt, var den næste ting at prøve tetragrams. Og med mere parameter tweaking kan du finde designs som dette:

Nu er det tid til at forlade den digitale modelleringsverden og gøre blomsterne i den fysiske. For at gøre dette tilføjer vi blot en forskydning på positionen af ​​hver af de enkelte blomsters former, for at sprede dem alle ud og producere billedfiler som disse: PFT1 PFT2 PFT3 PFP1 PFP2 PFQ1PFQ2. (Jeg har også tilføjet en prik på hver form, der er på samme sted, når de overlapper som designet til at styre opførelsen af ​​blomster.)

Udskriv disse ark ud, og skar forsigtigt hver form ud med skarpe saks. (Det fungerer bedst på de konkave vinkler af pentagrammerne mellem punkterne at skære fra de ydre punkter ind mod midten, så de to stykker møder på det indre hjørne og adskiller stjernen fra det omkringliggende papir snarere end at forsøge at få din sakse at begynde at skære inde fra den smalle vinkel.) Her er alle trekantene fx opstillet i størrelsesorden - hvilket er vigtigt, da du vil konstruere blomsterne i rækkefølge fra største til mindste "kronblade".

For at samle blomsten skal du trykke en pind gennem det markerede punkt på hver form en ad gangen for at skabe et hul i stedet.

Derefter stabler figurerne i rækkefølge fra største til mindste på akslen på en fladhovedet tommelplade. Det er nemmest at holde dem groft lined up som du går.

Du vil orientere hver trekant, så den ser mest ud som den kan til den nedenfor det vil aldrig se identisk ud, fordi det er mindre og hullet er i en anden relativ placering for at fremstille de attraktive "hvirvel" af disse blomster. Når du har dem alle stablet op, overfør dem til et attraktivt håndtag med hovedet på toppen, og bøj aksel på pushpin på bagsiden for at låse dem på plads.

Endelig virvler de efterfølgende trekanter for at producere det blomstrende mønster, vi modellerede. Voila!

Blomsterne, der er baseret på de to andre former, er konstrueret på samme måde og producerer en stadigt voksende bounty for vores matematiske cornucopia.



Du Kan Være Interesseret

Rethinking Prosthetics for Female Veterans - Science

Rethinking Prosthetics for Female Veterans - Science


Anmeldelse: En billig LCD projektor - Hasboro Zoombox!

Anmeldelse: En billig LCD projektor - Hasboro Zoombox!


Gør: Projekter - POSC håndholdt lydoscillator

Gør: Projekter - POSC håndholdt lydoscillator


Gennem et DIY Teleskop, Brightly

Gennem et DIY Teleskop, Brightly