Math Monday: Linkages - Giv dem den anden grad - 💡 Fix My Ideas

Math Monday: Linkages - Giv dem den anden grad

Math Monday: Linkages - Giv dem den anden grad


Forfatter: Ethan Holmes, 2019

Til matematikmuseet

Vi er tilbage efter en kort hiatus - håber din 2013 starter matematisk lovende. (Og for at de to sidste cifre af året ikke bekymrer dig, bemærk at det typisk er matematisk set, at multiplikative faktorer i et tal er mere signifikante end tilføjelser, der producerer nummeret. Tross alt er hvert tal 13 plus noget, så der er ikke meget betydning for, at 2013 = 2000 + 13. Men 13 er ikke en faktor for 2013 = 3 * 11 * 61, så det er ikke nødvendigt for triskadekaphobes at bekymre sig.)

Dette er en anden rate i vores episke Math Monday-serie på den indviklede verden af ​​mekaniske forbindelser. Se introduktion til Linkages-serien til MoMath Linkage Kit, en introduktion og generelle instruktioner.

Så nu har vi set koblinger, der sporer kurver beskrevet af fjerdegrads polynomier og sjette grad polynomier, og senest linjer: "kurver" i grad et. Så det naturlige spørgsmål: er det muligt at spore en kurve af grad to? Faktisk er det, og denne kolonne giver dig en forbindelse til en parabola. Interessant nok, som Peaucellier-forbindelsen til en retlinie, afhænger denne kobling af inversionsmetoden i en cirkel. Faktisk bør du kunne se en kopi af Peaucellier-forbindelsen indlejret i denne. Det er den mest komplekse forbindelse i denne MoMath-serie.

Parabola Linkage. Ingredienser: To 60-bar med et hul på 45 (A og C); to 30-bar (B og D); to 40-bar (E og F); fire 20-barer (G, H, I og J); og en pen.

Kørselsvejledning: Fix A vandret. Link A-60 til B til C-0. Link C-60 til D til A-0, sørg for at krydse C over A. Link A-45 til E og F. Link den fjerne ende af E til G og H. Link den fjerne ende af F til I og J. Link de yderste ender af H og J til C-45. Kobl de yderste ender af G og jeg sammen med en pen.

At bruge: Drej B til venstre og højre så langt som muligt, og hold penen i hulletegningen på papiret.

Her er et billede af den færdige forbindelse:

En påmindelse - pas på at krydse de to 60-barer som i ovenstående billede. Du vil ikke have de første fire søjler til at danne et parallelogram. Med andre ord, du vil ikke have din sammenkobling til at komme ud som denne papirmodel:

Og endelig er her parabolforbindelsen i aktion og tegner en ret dejlig kurve:

For en rigtig Math Mondays udfordring, skal du finde ud af, hvorfor denne forbindelse skaber en perfekt parabola. Du kan også finde links på nettet til de andre koniske sektioner: ellipser og hyperboler. (Forbindelsen til en cirkel blev dækket i den allerførste kolonne: det er 1-bar-koblingen kendt som et "kompas".)

  • Linkages, Introduktion
  • Linkages, Del 2: Four Bars, One Freedom
  • Forbindelser, Del 3: Fire barer, To eller tre positioner
  • Forbindelser, Del 4: Fire barer, Fire positioner
  • Forbindelser, Del 5: Fire barer, flere positioner?
  • Linkages, Del 6: Biomimicry
  • Linkages, Del 7: Verden "B.X."
  • Forbindelser, Del Del 8: På Søger Straightness
  • Linkages, Del 9: Lad os få det lige
  • Linkages, Del Del 10: The Straight Dope
  • Se alle vores Math Monday kolonner


Du Kan Være Interesseret

Flashback: Vintage Strongman Kid's Costume

Flashback: Vintage Strongman Kid's Costume


To skabers øjeblikke i mit liv

To skabers øjeblikke i mit liv


Gør e-bøger til din iPod guide!

Gør e-bøger til din iPod guide!


Makere imod Ebola - Viruset

Makere imod Ebola - Viruset






Seneste Indlæg