Prototyper sidst: Enkle tips til fremstilling af varige dele, del 1 - 💡 Fix My Ideas

Prototyper sidst: Enkle tips til fremstilling af varige dele, del 1

Prototyper sidst: Enkle tips til fremstilling af varige dele, del 1


Forfatter: Ethan Holmes, 2019

Fremskridt i lavpris 3D-print og CNC-bearbejdning har gjort det nemt for et voksende antal hobbyfolk at designe og fremstille komplekse dele i privatlivet for deres hjem. Men teknologien i sig selv er ikke altid nok: Funktionelle prototyper lavet af PLA eller maskinbearbejdet ud af HDPE viser sig ofte overraskende lille stivhed og styrke.

Den intuitive reaktion på dette problem er at ensartet forøge størrelsen eller massen af ​​de fremstillede komponenter, ofte på bekostning af tryktid, materialomkostninger eller den samlede anvendelighed og æstetik af den færdige del. Når sådanne afvejninger er helt uacceptable, vil nogle DIY'er i stedet forsøge at få de dele lavet af dyrere eller udfordrende materialer, såsom aluminium eller PEEK.

Som det sker, kan sådanne frustrationer i de fleste tilfælde helt undgås. Fremstillingsindustrien, der nogensinde er besat med at spare tid og penge, har udviklet et par enkle tricks, der gør det muligt for dem at rutinemæssigt tæmme selv de fineste materialer og få præcis de resultater, de ønsker. For at finde ud af det hele, lad os få en afslappet spadseretur gennem nogle af de mest grundlæggende begreber inden for ingeniørvirksomhed - og se, hvordan de oversætter til overraskende enkle, men kraftfulde deldesigntips.

Den fantastiske verden af ​​bøjning

Daglige ingeniørmaterialer fejler på en utallige måder, afhængigt af om de bliver knust, trukket fra hinanden, skåret eller mishandlet på anden måde. Når det er sagt, i småskala mekaniske prototyper, er der en karakteristik, der næsten altid betyder noget mere end resten: Evnen til dine overlevende dele bliver bøjet.

For at få en følelse af, hvorfor dele går i stykker, når vi bøjer, så lad os overveje et meget enkelt, men alligevel scenario - en rektangulær stråle forankret i den ene ende og udsat for en bøjningskraft (F) på den anden:

Flekserer en cantilever beam

Sans fornuft dikterer, at den kraft, der påføres bjælken, vil trække atomer nær den øvre overflade fra hinanden og komprimere atomerne på den anden side. Efterhånden som belastningen stiger, vil stresset, som disse molekyler udsættes for, stige - op til et punkt, hvor det overvinder de elektromagnetiske kræfter, der holder hele det sammen. Denne kritiske stress tærskel har tendens til at være konstant for en bestemt type materiale - men afhængigt af hvor mange molekyler der er, og hvilken form er de indrettet i, vil den belastning, der kræves for at nå dette punkt, være anderledes.

Så hvordan går det ud i praksis? Til at begynde med ved vi, at strålens ydre overflader udsættes for det højeste niveau af spænding og kompression, og det er her spændingen vil være mest udtalt. Forenkling en smule, der er en lineær overgang mellem disse regioner, der producerer en stressfri neutral akse der løber gennem midten af ​​tværsnittet:

Fordeling af bøjningsspænding, ser på et tværsnit af en rektangulær stråle.

Når man ser på det todimensionale tværsnit, er den neutrale akse altid vinkelret på retningen af ​​den påførte kraft. Til rektangler og andre symmetriske former krydser den gennem midten af ​​strålen; For andre geometrier går den igennem område centroid - det vil sige det geometriske "center of mass". Denne placering kan automatisk identificeres af ethvert kompetent CAD-program; Symboliske formler og regnemaskiner til fælles tværsnit findes også nemt online.

Eksistensen af ​​en lavspændingsregion i bjælkens centrum er interessant alene: måske er det muligt at bevidst fjerne noget af materialet derfra og bruge det til at forstærke de yderste overflader med høj belastning, så vi ender med en hårdere del uden at øge sin vægt? Konceptet er ikke så vildt som det kan virke - det er netop, hvordan jeg-bjælker arbejder:

I byggeri har I-bjælker langt bedre end rektangulære bjælker fremstillet med samme mængde stål. På bagsiden er de mere sårbare over for torsion, buckling og shear - især hvis midtersektionen er for tynd.

Men lad os ikke komme foran os selv. Når det kommer til spændingsfordeling, er der endnu en ting at huske på: Så længe deres tværsnit er konstant, fungerer bjælker effektivt som enkle håndtag, med bøjningsmomentet proportional med den påførte belastning og den effektive afstand. Derfor varierer det overordnede stress, som opleves inden for en cantilever beam, også langs dens forretningslængde, idet man starter ved nul og ramper op lineært op til ankerpunktet:

Fordeling af bøjningsspænding langs længden af ​​en cantilever beam.

Når vi kombinerer de to observationer, vi har lavet indtil videre, kan vi konkludere, at den højeste stress vil blive koncentreret på et meget specifikt sted i vores stråle: den yderste overflade lige ved siden af ​​hvor strålen er fastgjort til en anden struktur. Med alt dette i tankerne, lad os prøve at finde ud af de betingelser, under hvilke denne stress overstiger grænserne for, hvad materialet kan klare.

Beregning af bøjningsspændingen

Den grundlæggende eksperiment-støttede formel til beregning af maksimumspændingen (σmax) til stede i vores opsætning går som denne:

σmax = F * L * cx / Ix

Lad os prøve at give mening ud af det: Det ser ud til, at spændingen ved overfladen nær ankerpunktet er lineært proportional med den påførte kraft (F) gange strålens (L) effektive længde. På toppen af ​​det er det proportional med afstanden mellem de yderste bit af tværsnittet og delens neutrale akse (cx) - hvilket svarer til h / 2 i rektangulære bjælker. Alt dette skal være ret klart.

Mere kryptisk er spændingen også omvendt proportional med en værdi kaldet område inertimoment (JEGx), som kvantificerer fordelingen af ​​materiale i forhold til stråleens neutrale akse - effektivt beskriver hvor mange molekyler den anvendte kraft skal kæmpe for, og hvor stærkt de vil blive trukket fra hinanden. At afgive formel for denne parameter kræver løsning af en integreret, men CAD-applikationer automatiserer ofte processen med at finde specifikke værdier for de former, du har designet. I mangel heraf tilbyder online-regnemaskiner værdier for fælles strålegeometrier for dem, der er på farten.

Under alle omstændigheder er formlen til beregning af inertimomentet for en rektangulær stråle med given højde (h) og bredde (w) velkendt:

jegx = w * h³ / 12

Hvis vi kombinerer alle ligningerne sammen, får vi denne ligning for maksimal spænding i en cantilevered rektangulær stråle:

σmax = 6 * F * L / (w * h2)

I praksis udfører leverandører af fælles materialer normalt standardiserede bøjningsprøver for at beregne σmax for deres produkt denne værdi annonceres derefter som bøjningsstyrke i det tekniske datablad. Da vi normalt kender værdien af ​​σmax, lad os løse ligningen for F i stedet; det ville give os den maksimale kraft, som komponenten forventes at mislykkes, hvilket lyder som en ret nyttig ting. Den generelle formel er:

Fpause = σmax * Jegx / (L * cx)

Hvis vi tilslutter ligningerne til jegx og cx i rektangulære bjælker får vi denne formular:

Fpause = ⅙ * w * h² * σmax / L

Lad os prøve det i praksis: Lad os sige at du har et stykke akryl, der er 1 cm bredt, 3 mm tykt og 10 cm langt. En hurtig søgning viser, at bøjningsstyrken af ​​akryl er i nærheden af ​​110 MPa (det er 110.000.000 N / m² eller 110 N / mm²). Så lad os lave matematikken:

Fpause = ⅙ * 10 mm * (3 mm) ² * 110 N / mm² / 100 mm = 16,5 N ≈ 1,68 kgf

Det ser ud til, at en cantilever-belastning, der påføres på enden af ​​dette stykke, ikke må overstige ca. 1,6 kgf - og det er uden nogen sikkerhedsmargin at tale om. Har du brugt polystyren (bøjningsstyrke 40 MPa), så lidt som 0,6 kgf ville være en alvorlig bekymring. Gee, hvem ville have gættet?

Optimale geometrier til bærende dele

Selvfølgelig er løsning af sådanne ligninger for hver enkelt funktionel komponent i dit projekt overkill; På toppen af ​​det ligner alt i livet ikke en stråle, selvom du skrækker rigtigt hårdt. Ikke desto mindre fremhæver den teori, der er diskuteret hidtil, flere overraskende alsidige designstrategier, der direkte oversætter til hårde og holdbare dele af næsten enhver form.

Hvordan det? Nå, lad os bruge et andet simpelt eksempel og sige, at du fejler fejlfinding af en mekanisk forbindelse, der bruger en plaststang, der er ca. 1 mm tykk og 5 mm bred. Stangen holder ved at bryde under belastninger anbragt langs X-aksen; Efter at have givet problemet nogle tanker, beslutter du at øge dens bærende kapacitet ved - terningrulle - en faktor på tre.

Hvad ville være den bedste måde at nå dette mål på? Nå, et hurtigt kig på formlen for Fpause i rektangulære bjælker afslører, at der er et lineært forhold mellem bredde (w) og den resulterende belastningsgrænse, så et klart valg ville være at tredoble denne dimension af strålen, der går fra 5 til 15 mm. På forsiden vil stangen nu være temmelig uhåndterlig; dens vægt og mængden af ​​materiale der er nødvendige for at gøre det vil stige med 200% også.

Tripling belastningen af ​​en stråle, den naive måde.

Selvfølgelig kan vi gøre det bedre end det. Ovennævnte formel fortæller os også, at belastningsgrænsen stiger i forhold til kvadratet af deltykkelse (h). Med andre ord skal du kun formere højden med √3 ≈ 1,73 mm for at få en tredobbelt stigning i belastningskapaciteten. En sådan ændring kræver kun 73% mere materiale og holder delen tæt på sin oprindelige form:

En bedre tilgang til problemet: Forøgelse af tykkelsen af ​​delen.

Faktisk er denne fremgangsmåde også ret konservativ: hvis der ikke er nogen grund til at opretholde strålens originale bredde, kunne vi gøre tværsnittet firkantet og effektivt udligne bøjningsydelsen i både X og Y. Hvis det er tilfældet, sektionen kunne kun være 2,47 mm bred og 2,47 mm høj. Denne løsning kræver kun 22% mere materiale end den startende 5 x 1 mm stråle, men kan understøtte tre gange sin belastning.

Men vent, der er mere: På grund af det, vi ved om fordelingen af ​​bøjningsspændinger inden for bjælkens tværsnit, har vi en generel mistanke om, at vi kunne slippe af med noget af materialet nær midten af ​​formen uden signifikant kompromittere dets overordnede bøjningsegenskaber. Så lad os prøve at konstruere en I-stråle for at se, hvad den praktiske indvirkning ville være.

For at forstå, hvad der vil ske, kan vi ikke længere se på formlen til bjælker med et rektangulært tværsnit; i stedet skal vi gå tilbage til den generelle formel for Fpause:

Fpause = σmax * Jegx / (L * cx)

Da I-bjælker er symmetriske, er den neutrale akse altid i midten, og derfor cx = h / 2. Den eneste store ukendte er jegx: Den symbolske formel for området moment of inertia kan let opsiges online, men er ret rodet for denne særlige stråleform; På grund af dette er det bedst at bruge dit CAD-program eller en online-regnemaskine til eksperimentelt at finde ud af, hvordan værdien af ​​jegx ændres som du fjerner en sektion i midten - og eksperimentere med, hvor meget vi skal føje til yderflangerne for at komme tilbage til den ønskede værdi af Fpause.

Konstruerer en I-stråle til at matche vores tidligere bedste resultat. Materialet fjernes i de røde områder, og de grønne sektioner ekstruderes, indtil den beregnede maksimale belastning svarer til startformen.

I eksemplet vist ovenfor måtte vi kun tilføje en lille mængde materiale på yderfladerne for at kompensere for en stor underskæring i midten. Faktisk gav processen en stråle, der har tre gange belastningskapaciteten i den oprindelige 5 x 1 mm stang forsøger at erstatte ... bruger dog 20% ​​mindre materiale. Smukt, huh?

I praksis er I-bjælker ikke en almindelig synsvinkel i små applikationer, for en stor dels ved at integrere dem i delgeometri vil komplicere det meste af hæftningsprocesserne (f.eks. Sprøjtestøbning eller metalstempling.) Men hvis du ser tæt nok ud , vil du bemærke, at deres nære slægtninge - T-bjælker og U-formede kanaler - er allestedsnærværende i industrielt design:

Fælles metoder til forstærkning af tyndvæggede dele. Kanalens profil (højre) kan også afrundes.

Sådanne træk er almindeligvis integreret med selve delens konstruktion: Indvendige ribber, klogt buede overflader, flangede låg, fælge og mange andre elementer af nutidens industrielle æstetik findes ikke bare for udseendet. Uden dem ville vores mobiltelefoner, opbevaringsbakker og plastikkopper falde fra hinanden med det samme.

Omfattende brug af forstærkende ribber og klogformede vægge i et ellers papirtyndt sprøjtestøbt kabinet til AVR ISP mkII, en populær programmør for ATmega MCU'er.

Indstil næste uge for del to af "Prototyper der sidst". I den anden rate snakker vi om måder at forudsige - og tæmme - stivhed og slagfasthed mod almindelige materialer, der anvendes i 3D-udskrivning og CNC-arbejde.



Du Kan Være Interesseret

Gør: Live er i aften! Ultimate Kit Episode

Gør: Live er i aften! Ultimate Kit Episode


Påmindelse: dorkbot-nyc - 5. september 2007

Påmindelse: dorkbot-nyc - 5. september 2007


Hackerspace Happenings: Safecast bGeigie World Tour

Hackerspace Happenings: Safecast bGeigie World Tour


Lav: Live Ultimate Kit Episode 11/9/11 (video)

Lav: Live Ultimate Kit Episode 11/9/11 (video)






Seneste Indlæg