Topologi Tirsdag: Klein's Quartic
Hvis du er på udkig efter et emne, der kan øge matematikernes hjerter, gøre dem lidt svage i knæene og fremkalde nogle tydelige poetiske følelser, synes Klein's Quartic, som først blev beskrevet af den tyske matematiker Felix Klein i 1878, som et godt godt spil. Selvom overfladen selv, pr. Wikipedia, "ikke har en (ikke-triviel) 3-dimensionel lineær repræsentation," har flere fremtrædende matematikere skabt modeller, fremskrivninger og almindelig skriftlige forklaringer, der forsøger - og gør et godt godt job af det, IMHO-at formidle deres lidenskab for konstruktionen:
- Sci-fi forfatter Greg Egan er også forfatteren af den slående animation, der fører dette indlæg. Det viser en usædvanlig symmetrioperation ved en "indlejring" af Klein's Quartic i 3-dimensionelt rum.
- UC-Riverside Professor John Baezs side giver en længere og mere dybdegående, men stadig nybegynder tilgængelig, forklaring på, hvad Heck Klein's kvarts er, matematisk. Det indeholder også nogle alternative embeddings og fremskrivninger af overfladen, der er ret dejlige.
- Edmund Harriss fra Maxwells Demon, som i første omgang sætter mig ind på denne Klein Quartic-virksomhed, fører os igennem opførelsen af en delvis model af kvartikken ved hjælp af sfæriske magneter.
- UC-Berkeley's Matematiske Videnskabsforskningsinstitut har udgivet en gratis antologi af papirer på kvartsbetegnelsen The Eightfold Way: The Beauty of Klein's Quartic Curve.
Den ottefoldige måde er også titlen på en skulptur afledt af Klein's Quartic, der bor på MSRI campus i Berkeley. [Tak, Edmund!]