Legetøj, tricks og teasers - Gardner's Mathemagic - 💡 Fix My Ideas

Legetøj, tricks og teasers - Gardner's Mathemagic

Legetøj, tricks og teasers - Gardner's Mathemagic


Forfatter: Ethan Holmes, 2019

Martin Gardner har haft en lang karriere om rekreativ matematik, som omfatter spil, puslespil og magiske tricks baseret på matematiske principper (se MAKE, Volume 12, side 80, "Mathemagician"). Gardner gav generøst enighed om at dele med MAKE-læsere et par, der kan beskrives kort og udføres uden sværhedsfærdigheder.

Gilbreath-princippet

En række korttricks er baseret på et princip, som tryllekunstner Norman Gilbreath introducerede til magi. Det er en anvendelse af combinatorial matematik (som vi vil spare dig her). Gardner diskuterer det i sine bøger Nye Matematiske Diversioner fra Scientific American, Kapitel 9, og Mathematical Magic Show, kapitel 7. Vi beskriver her de enklere versioner.

Forbered dækket på forhånd med kortene i sort / rød veksel. Ingen anden ordre er nødvendig. Når du starter dette trick, kan du gøre noget falsk shuffle, der ikke ændrer kortrækkefølgen. Men hvis du ikke har disse færdigheder, ikke genere.

Lad en tilskuer skære dækket og riffle blande de to dele sammen kun én gang. Fortæl ham at blæse kortene og se på deres ansigter for at bekræfte, at de er godt blandede. Sig, "Se tæt på midten af ​​dækket og find to tilstødende kort af samme farve. Fortæl mig ikke farven, men skær kortene mellem de to, og udfør skæringen. "

Trin i roterende Permuteringskort, fire-kort version.

Det beskidte arbejde er blevet gjort. Dækket er nu bestilt som en sekvens af par, og hvert par har et rødt og et sort kort. Tilskueren kender ikke dette og vil sandsynligvis ikke mærke, selv når man ser på kortets ansigter.

Nogle versioner af dette trick foreslår at du tager dækket under bordet og foregiver at søge efter røde og sorte kort ved berøring, så tag dem ud og vis dem som par. Men folk bliver mistænkelige, når dækket er ude af deres syn.

(Jeg kan ikke forestille mig hvorfor. Tro ikke på trospersoner?) Følgende metode holder dækket i fuld visning.

Tag dækket nedad og forklar, at når røde og sorte kort støder op til hinanden, så mange må være, giver deres modsatte polariteter stråling, som du undertiden kan mærke, ved hjælp af dine forbedrede psykiske kræfter.

Afskal kort fra toppen af ​​dækket, ignorerer et lige antal kort: to, fire, seks osv. Så sig, "Aha! Her er et par. "Vis, at de næste to er et rødt / sort par og lægger dem på bordet. Fortsæt med at gøre dette, hver gang du lægger de ignorerede kort i en separat nedadgående stak på bordet eller flytter dem til bunden af ​​dækket.

Gå ikke over det samme antal kort hver gang - gør det til at se ud som om du virkelig søger strålingen fra parrede kort. Gør dette, indtil du har ti eller flere par eller nok til at overbevise alle om, at du virkelig kan gøre det. Det er godt at forlade nogle af dækket i kassens bunke.

Hvis nogen stadig ikke er overbevist om, skal du gøre samme procedure på kassetten, for den har stadig den samme bestilling. Men ikke løbe hele dæket, ellers vil dine tilskuere blive kede eller indse, at dæket allerede havde fuld ordre af røde / sorte par.

Selvfølgelig skal du pålideligt afregne et lige antal kort. Hvis du bugler dette, kan du stadig få et rødt / sortt par, men i sidste ende vil du ikke. Åh ja, ingen er perfekt. Når dette sker, tæller du et ulige nummer næste gang, og du kommer tilbage på sporet.

Gardner siger, "Pointen er, at en riffle shuffle ikke ødelægger alle ordrer i dækket. I dette trick forlader kortene rød-sorte par. Mindst otte riffle shuffles er nødvendige og tilstrækkelige til at ødelægge alle ordrer i et dæk. Det blev først vist af min gode ven, Persi Diaconis, nu en fremtrædende statistiker. "

To dæk sammen kræver ni shuffles, og seks dæk kræver 12 shuffles. Riffle shuffle ser pænt ud, men det er ikke en god mixer. Det interleaves kun to kortløb. Ordren inden for hvert løb er bevaret.

Her er et andet eksempel. Brug et helt nyt dæk, der har sin fabriksbestilling af kort. I et nyt dæk er kortene bestilt af dragter og numerisk inden for hver kulør. Bland ikke dækket. Har nogen valgt et kort. Skær dækket og giv det en riffle shuffle. Det har nu to interlaced bestilte sekvenser. Returner det valgte kort til dækket. Ventil dækket, så du kan se ansigterne og finde det valgte kort. Det er meget usandsynligt, at kortet vil gå ind i den oprindelige rækkefølge, så kortet ude af rækkefølge vil være indlysende.

Gardner fortalte mig for nylig om en udvidelse af denne ide. Tag to friske, forseglede dæk af samme art. Fjern jokere og reklamekort. Drej et dæk på hovedet og riffle bland de to dæk sammen. Tæl nu ud 52 kort fra toppen, og du vil have to dæk på 52, og hver enkelt vil have alle de kort et dæk skal have. Men de vil have to interleaved ordnede sekvenser af kort. Faktisk behøver du ikke nye dæk. Enhver to dæk, der har samme rækkefølge, giver det samme resultat.

Permuteringskortene

Gardner viste mig en version af et andet trick ved at bruge fire spillekort boltet sammen, så de er i orden, skiftevis rød og sort. "Bolten holder dem i orden," sagde han. Det er faktisk svært at se, hvordan de muligvis kan komme i orden, da bolten har en låsemøtrik. Men med en blomstrede Gardner de to højre kort, helt rundt om bolten, og kortene blev omorganiseret til rødt, rødt, sort og sort.

Det ser ud til at trodse fysik og matematik også.

Da jeg regnede med det, undrede jeg mig over, om princippet kunne gøres til at arbejde med et større antal kort, da denne version ikke lænder sig til andet end en kort magisk overraskelse.

Som sædvanlig er der et matematisk (topologisk) princip underlagt tricket. Kortene er skåret og sammenflettet, men den kendsgerning er skjult af bolten. Tricket er i hvordan man skærer kortene - med knivblad eller saks.

Brug en papirstans til at lave huller i alle fire kort, omhyggeligt placeret, så alle fire er justeret. Kun de midterste to kort skæres langs de S-formede faste linjer som vist ovenfor (ignorere de stiplede linjer for nu). Hold derefter kort 2 over og til højre for kort 1 og skub fane D under faneblad A. Nu er kort 2 både over og under kort 1, og når kort 2 drejes med uret, vil det glide igennem og under kort 1. Tilføj de uskårne kort på toppen og bunden, så juster hullerne og bolt dem alle sammen. Brug en bolt, der passer godt til hullerne. Et hul og en bolt med større diameter virker bedst, selvom jeg er væk med ¼ "bolte, når du bruger tynde kort. Rotationen kan gentages, genoprette kortene til deres oprindelige rækkefølge.

Der er andre måder at gøre nedskæringerne på, men efter omfattende undersøgelser i TTT laboratorierne har vi konkluderet, at dette er den mest idiotiske.

En seks-kort version kræver to par kort, der skal skæres som beskrevet ovenfor. Skub den højre fane af kort 2 under den venstre fane på kort 1. Derefter glider du højre fane på kort 3 under venstre faneblade på både 1 og 2. Slap den højre fane af kort 4 til venstre under venstre faneblade på 1, 2, og 3. Tilføj de uklare kort på toppen og bunden, juster hullerne og bolt dem alle sammen.

Hvad med at gå i stykker? Klargør tre sæt med to udskårne kort, bland dem sammen og sandwich dem mellem to uudnyttede kort til i alt 8 kort. Kan det muligvis arbejde? Ja, ganske godt, men med så mange kort er det bedst at bruge tyndere kort, såsom 3 "× 5" filkort. Du kan tælle dem eller bruge forskellige farver og udvikle din egen præsentationsrutine.

Bemærk, når du spiller med dette, at "cut" kortene undergår en cyklisk permutation, når du drejer dem 180 °. De øverste og nederste kort bliver sat og tjener til at skjule operationen du gjorde på de andre. Du kan "skære" de blændede kort på et hvilket som helst tidspunkt, før du roterer, men skæring ved siden af ​​slutkortene gør intet interessant. Selvfølgelig kan handlingen gentages, skære på forskellige punkter. Når du ønsker at genoprette kortene i den oprindelige rækkefølge, skal du skære mellem de kort, der oprindeligt var ved siden af ​​slutkortene.

Ja, ideen kan ændres til et ulige antal kort. En fem-kort version med tre inderste kort er en god start, som vi forlader som en øvelse for læseren. Tip: Se den stiplede linje i diagrammet.

Billederne til venstre viser en version, jeg lavede for at drille mine fysikstuderende. Studerende bør vide rækkefølgen af ​​farver i spektret, først studeret af Newton. De er: rød, orange, gul, grøn, blå og violet.Men nogle kan ikke huske dem. Jeg viser dem dette arrangement, som jeg kalder "Newtons krykke." Jeg fortæller dem, at vi ved at binde farverne sammen sikrer, at de ikke kan komme i orden. Så gør jeg "move" og farverne er uordnede.



Du Kan Være Interesseret

Når far gør: visdom deri

Når far gør: visdom deri


Dyr og planter Entwine i mytiske skulpturer

Dyr og planter Entwine i mytiske skulpturer


DIY-Emmys: The Gown, Sko og Tilbehør

DIY-Emmys: The Gown, Sko og Tilbehør


DIY-Emmys: Bow Bow og Pocket Square

DIY-Emmys: Bow Bow og Pocket Square