Verdens første aperiodiske fliser med en enkelt form - 💡 Fix My Ideas

Verdens første aperiodiske fliser med en enkelt form

Verdens første aperiodiske fliser med en enkelt form


Forfatter: Ethan Holmes, 2019

Fra MITs teknologibesøg:

Problemet med flisebelægning af et fly har fascineret både bygherrer og matematikere siden oldtidens tid. Ved første øjekast er opgaven retfærdig: kvadrater, trekanter, sekskanter gør alt det, der producerer velkendte periodiske strukturer. Dette er et vilkårligt antal uregelmæssige former og kombinationer af dem.

Et meget vanskeligere spørgsmål er at spørge, hvilke former der kan flise et fly i et mønster, der ikke gentages. I 1962 opdagede matematikeren Robert Berger det første sæt af fliser, der gjorde tricket. Dette sæt bestod af 20.426 former: ikke et let sæt til at flise dit badeværelse med.

Med en varm hensyntagen til hjemmeforbedrere reducerede Berger sættet til 104 former, og andre har siden reduceret nummeret yderligere. I dag er de mest berømte Penrose aperiodiske fliser, der blev opdaget i begyndelsen af ​​1970'erne, som kan dække et fly med kun to former: drager og dart.

Problemet med at finde en enkelt flise, der kan gøre jobbet, kaldes Einstein-problemet; Intet at gøre med den store mand, men fra tysk for en-"ein" -og til fliser- "sten". Men søgen efter en Einstein har vist sig at være ufrugtbar. Indtil nu.

Den nye flise er fra Joshua Socolar og Joan Taylor på Duke University. Billedet ovenfor viser syv af de grov-sekskantede fliser sammenlåsede sammen med hver farve svarende til en enkelt "flise". Som du kan se er der et par forbehold: 1) Deres 2D "flise" består af flere områder adskilt af tomt rum og 2) (ikke så indlysende) fungerer flisebelægningen kun, når du tillader begge spejlbilleder af formen. Socolar og Taylor påpeger imidlertid, at begge indvendinger kan overvindes, hvis du tillader flisen at have en tredje dimension, som vist nedenfor (farverne er kun illustrative og kræves ikke for fliserne til "arbejde"):

Dette er med andre ord en enkelt 3D-form, du kan dække en overflade med evigt, og aldrig få mønsteret at gentage sig selv. Bragging rettigheder til den første person for at få en printbar model op på Thingiverse.

Du kan læse hele teksten af ​​Socolar-Taylor-papiret her.



Du Kan Være Interesseret

Maker Pro Nyhedsbrev nr. 23

Maker Pro Nyhedsbrev nr. 23


Velkommen 8 nye bidragydere, Crowdfund-fonden x 3, og tage ting fra hinanden

Velkommen 8 nye bidragydere, Crowdfund-fonden x 3, og tage ting fra hinanden


Maker Corps at Maker Faire ønsker dig!

Maker Corps at Maker Faire ønsker dig!


Stem nu for dine favoritmakere på vejen til Maker Faire Challenge

Stem nu for dine favoritmakere på vejen til Maker Faire Challenge






Seneste Indlæg